ファイルマネージャでのアップロード

『スターサーバーフリー』の提供終了を受け、『スターレンタルサーバー』へ移転しようとしています。

コンテンツ移転のため、フォルダ・配下フォルダを構造ごとアップロードしたいのですが、

フォルダをアップロードすると中身だけがコピーされ、配下フォルダはコピーされません。

最下層フォルダから１ずつコピーするのは非常に大変な作業になります。

フォルダの階層構造を含めてコピーする方法はないでしょうか？